離散フーリエ変換
定義1. 離散フーリエ変換
数列 \(\{x_n\}\) について
\[ X(\omega)=\sum^{N-1}_{n=0}x_n\exp\left(-i\omega n) \]によって定義される関数 \(X:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}\) を \(\{x_n\}\) の離散フーリエ変換という.
当サイトでは述語論理の記述を多用します。 一般の書籍・論文ではあまり見られない記号を使用する場合もありますので、 本サイトで使用する数学記号 を参照しながらご覧ください。
数列 \(\{x_n\}\) について
\[ X(\omega)=\sum^{N-1}_{n=0}x_n\exp\left(-i\omega n) \]によって定義される関数 \(X:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}\) を \(\{x_n\}\) の離散フーリエ変換という.