Laplace変換
定義1. Laplace変換
関数 \(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}\) について
\[ F(s)=\int^{\infty}_{-\infty}f(t)e^{-st}dt \]によって定義される関数 \(F:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}\) を \(f\) のLaplace変換という.
また, \(f\) のLaplace変換を
\[ F(s)=\mathcal{F}[f(t)] \]と表記することがある.